Cele doua teme ale acestui procedeu sunt eliminarea si ipoteza.
* Eliminarea: cautarea solutiei se poate face eliminând succesiv cifrele candidate pentru o casuta astfel încât sa nu se pastreze decât o singura cifra candidat. O data ce aceasta candidata a fost gasita, o alta cautare trebuie efectuata pentru a determina consecintele pe care aceasta alegere o are asupra celorlalte casute. Exista mai multe tehnici de eliminare care se bazeaza pe regulile de mai jos, reguli ce au niste corolaruri utile:
1. Un ansamblu dat de n casute într-un rînd, o coloana sau o regiune, nu poate sa primeasca decât n cifre diferite. Aceasta regula este la baza tehnicii de "eliminare a cifrei candidat orfane", discutata mai jos.
2. Fiecare candidata trebuie sa apartina unui model auto-consistent si independent. Aceasta regula sta la baza tehnicilor de analiza avansate, care cer inspectia ansamblului tuturor posibilitatilor pentru o cifra candidat. Exista un numar finit de "circuite închise" sau posibilitati de grile "n×n". Aceasta regula a dat nastere metodelor X-Wing, respectiv Swordfish, printre altele. Daca un astfel de model este identificat, atunci eliminarea cifrelor candidate este deseori posibila.
* Una din tehnicile cele mai folosite este "eliminarea cifrei candidat orfane". Casutele cu un acelasi ansamblu de cifre candidat se zic cuplate daca numarul candidatelor din fiecare din ele este egal cu numarul de casutte care le pot contine. De exemplu, doua casute sunt cuplate daca contin o pereche unica de candidati (p,q) într-un rând, o coloana sau o regiune; trei casute se zic cuplate daca contin un triplet unic de cifre candidate (p,q,r). Aceste cifre nu pot aparea în alte parti, pentru ca ar exista un conflict într-o linie, o coloana sau o regiune. Pentru acest motiv, cifrele candidate (p,q,r) care se gasesc în celelalte celule trebuie eliminate. Acest principiu merge cu sub-ansambluri de cifre candidate: daca trei celule au doar { (p,q,r), (p,q), (q,r) }, sau { (p,r), (q,r), (p,q) }, toate cifrele candidate ale aceste multimi care se gasesc în celelalte casute trebuie eliminate.
* Un al doilea principiu decurge din principiu precedent. Daca numarul celulelor într-un rând, o coloana sau o regiune este egal cu marimea unei multimi de cifre candidate, celulele si cifrele sunt cuplate si doar aceste cifre vor aparea în casute. Toate ceilalte cifre candidate trebuie eliminate. De exemplu, daca (p,q) poate aparea doar în doua casute (dintr-un rând, coloana sau regiune), ceilalte cifre candidate trebuie eliminate.
Primul principiu se bazeaza pe conceptul de "cifre cuplate unic", pe când al doilea se bazeaza pe conceptul de "casute cuplate unic". Tehnicile avansate se bazeaza pe aceste concepte si cuprind rânduri multiple, coloane multiple si regiuni multiple.
* Folosind metoda ipotezei, o casuta cu doar doua cifre candidat este aleasa si una din cele doua cifre este înscrisa în celula. Etapele precedente sunt repetate si fie duc la o contradictie (cifra duplicata sau casuta fara candidat), fie la o propunere valida. Evident, în cazul unei contradictii, a doua cifra face parte din solutie. Algoritmul lui Nishio este o forma simplificata a acestei metode: pentru fiecare cifra candidat dintr-o casuta, inserarea unei cifre anume previne înscrierea acestei cifre candidat în alta parte în grila? Daca raspunsul este da, atunci cifra candidata este eliminata.
Metoda prin ipoteza necesita folosirea unui creion si a unei gume de sters. Puristii o resping, pentru ca este o metoda de încercari si esecuri, prin tatonari, pe când majoritatea grilelor publicate fac apel doar la logica pentru a fi rezolvate. Cu toate acestea, aceasta metoda are meritul de a duce mai rapid la solutie.
Ramâne la latitudinea fiecarui jucator gasirea unei metode care sa îi ofere cele mai bune rezultate. Unii vor dezvolta o metoda care sa reduca inconvenientele propunelor precedente. De exemplu, unii vor gasi plictisitor înscrierea tuturor cifrelor candidat în toate casutele. Metoda ipotezei cere organizare. Ideal este gasirea unei modalitati de rezolvare care sa minimizeaze numararea, numarul cifrelor candidat si numarul de ipoteze.
Sursa informatiilor: click
